MathCup15mins
Gauss
3.º – 4.º de Primaria
Descubre patrones, razona y resuelve problemas con creatividad.
Razonamiento
y lógica
Patrones y
geometría
Pensamiento
creativo
Reto de la semana
Cada día un nuevo problema. Piensa, intenta y envía tu solución.
DÍA 1 · CALCULADORA DE GAUSS AVANZADA
CALCULADORA DE GAUSS APLICADA · Sumas, términos desconocidos y exclusiones
Nombre: ___________________________________ Fecha: _______________
15 minutos · 4 retos · Razona, calcula y justifica tus respuestas.
- La suma escondida
Calcula 17 + 18 + 19 + … + 83 sin sumar uno a uno. ¿Cuántos términos hay? Explica cómo emparejarlos.
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- Las gradas del estadio
Un estadio tiene 35 filas: 24 asientos en la primera y 4 más en cada fila siguiente. Calcula los asientos de la última fila y el total.
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- La suma misteriosa
La suma 1 + 2 + 3 + … + n = 465. Descubre n sin probar todas las posibilidades.
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- El reto de Gauss
Suma los números del 1 al 200, pero elimina todos los múltiplos de 5. ¿Cuál es el resultado?
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Pista
Compara porcentajes, no solo goles totales.
DÍA 2 · IMPARES Y CUADRADOS
CALCULADORA DE GAUSS APLICADA · Patrones visuales y diferencias de cuadrados
Nombre: ___________________________________ Fecha: _______________
15 minutos · 4 retos · Razona, calcula y justifica tus respuestas.
- La escalera de impares
Calcula 1 + 3 + 5 + … + 79. ¿Cuántos términos hay? Relaciona el resultado con un cuadrado.
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- El tablero gigante
Un tablero cuadrado tiene 1.024 casillas. ¿Cuántas hay por lado? ¿Cuántas añadirías para formar el siguiente cuadrado perfecto?
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- El número perdido
Completa 1 + 3 + 5 + … + ? = 2.025. ¿Cuál es el último impar que aparece?
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- Cuadrados consecutivos
Calcula 51² − 50² sin hallar ambos cuadrados por separado. Después explica cuánto vale n² − (n − 1)².
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Pista
Calcula los valores finales multiplicando cada participación por su nuevo precio. Invertir implica riesgo; es una simulación.
DÍA 3 · PATRONES Y POTENCIAS
CALCULADORA DE GAUSS APLICADA · Duplicaciones y reglas generales
Nombre: ___________________________________ Fecha: _______________
15 minutos · 4 retos · Razona, calcula y justifica tus respuestas.
- La población de bacterias
Una colonia comienza con 3 bacterias y se duplica cada hora. ¿Cuántas habrá después de 8 horas? ¿Y después de 10?
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- Las fichas de colores
Las figuras tienen 5, 9, 13, 17… fichas. ¿Cuántas tiene la figura 30? ¿Cuántas se necesitan para construir las primeras 30?
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- El tablero de ajedrez
Se coloca 1 grano en la primera casilla, 2 en la segunda, 4 en la tercera… ¿Cuántos hay en la décima? ¿Y en total hasta la décima?
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- Dos patrones diferentes
Observa 2, 6, 12, 20, 30, 42… Encuentra los dos términos siguientes y una regla para calcular el término de posición n.
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Pista
No sumes proyectos incompatibles con el presupuesto. Organiza las combinaciones en una tabla.
DÍA 4 · COMPETICIÓN: MATEMÁTICAS REALES
CALCULADORA DE GAUSS APLICADA · Fútbol, ahorro y construcción
Nombre: ___________________________________ Fecha: _______________
15 minutos · 4 retos · Razona, calcula y justifica tus respuestas.
- Un torneo de fútbol
Participan 20 equipos y cada pareja juega una sola vez. ¿Cuántos partidos se disputan? Explica por qué 20 × 19 cuenta de más.
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- El ahorro inteligente
Una estudiante ahorra 2 € el primer día, 5 € el segundo, 8 € el tercero… ¿Cuánto ahorra el día 40 y cuánto acumula en 40 días?
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- La pirámide de bloques
Una pirámide tiene 25 niveles con 1, 3, 5, 7… bloques. ¿Cuántos bloques necesita? ¿Cuántos más al añadir el nivel 26?
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- Desafío MathCup
Encuentra todos los números naturales n que cumplen 1 + 2 + … + n = 3n + 55. Justifica tu respuesta.
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Pista
Representa los tiempos en una tabla. Distingue entre el camino más corto y el camino más rápido.
Material de apoyo
⭐ Reto extra (opcional)
🎯 Objetivos de Aprendizaje
📖 Temario Completo
📅 Horario del Semestre
📄 Ejercicios y Soluciones paso a paso
📁 Recursos Digitales
Objetivos de este nivel
- Desarrollar el razonamiento lógico.
- Reconocer y crear patrones.
- Resolver problemas en contextos reales.
- Fomentar la creatividad y la perseverancia.
- Preparar la transición a niveles superiores.
Temario principal
- 1. Patrones y secuencias
- 2. Operaciones razonadas
- 3. Geometría y visualización
- 4. Problemas de conteo
- 5. Lógica y deducción
- 6. Problemas de la vida real
Horario del grupo Gauss
Sesiones online (30 min)
(Clase virtual y seguimiento)
Sesiones presenciales (sábados)
11:00 – 12:00 | Proyectos y juegos matemáticos
12:00 – 13:30 | Trabajo en grupo y retos
Ejercicios y soluciones
- Retos de semanas anteriores
- Soluciones razonadas
- Cuaderno de entrenamiento
Recursos adicionales
- Fichas de práctica
- Juegos matemáticos
- Lecturas recomendadas
- Enlaces de interés
Mi progreso
🏅 Insignias
- Estrella
- Cubo
- Mente
- Gema
Ejercicios Gauss
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