MathCup15mins

Ada Lovelace

5.º – 6.º de Primaria

Lógica, algoritmos y pensamiento computacional.
Descubre, razona y resuelve problemas con creatividad.

Razonamiento
y lógica

Patrones
y geometría

Pensamiento
crítico

Confianza y
perseverancia

Reto de la semana

Cada día un nuevo problema. Piensa, intenta y envía tu solución.

DÍA 1 · CALCULADORA DE GAUSS

PROGRESIONES, IMPARES Y SUMAS ESTRATÉGICAS

Nombre: __________________________________    Fecha: _______________

15 minutos · 4 retos · Razona, calcula y justifica tus respuestas.

  1. Suma con salto

Calcula 7 + 11 + 15 + … + 127 sin sumar término a término. ¿Cuántos sumandos aparecen?

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  1. Impares entre cuadrados

Calcula 21 + 23 + 25 + … + 79. Explica cómo relacionar esta suma con dos cuadrados perfectos.

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  1. Número de filas desconocido

Una grada tiene 18 asientos en la primera fila y 4 más en cada fila siguiente. Si la última fila tiene 90 asientos, ¿cuántas filas hay y cuál es el aforo total?

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  1. Suma que falta

Encuentra el número natural n para el que 2 + 4 + 6 + … + 2n = 930. Justifica tu método.

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Pista

Puedes usar pseudocódigo SI / ENTONCES / PARA CADA.

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DÍA 2 · FIGURAS Y PATRONES

TRIANGULARES, CUADRADOS, PENTAGONALES Y DIFERENCIAS

Nombre: __________________________________    Fecha: _______________

15 minutos · 4 retos · Razona, calcula y justifica tus respuestas.

  1. Triángulo de puntos

Una figura triangular tiene 28 puntos en su base y una fila menos en cada nivel. ¿Cuántos puntos contiene en total?

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  1. Cuadrados consecutivos

Sin multiplicar los cuadrados completos, calcula 76² − 75². Explica por qué funciona tu estrategia.

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  1. Patrón pentagonal

Los primeros números pentagonales son 1, 5, 12, 22, 35… Encuentra los dos siguientes observando las diferencias.

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  1. Dos figuras, un resultado

Una figura triangular tiene 36 puntos en su base. ¿Cuántos puntos tiene? ¿Qué cuadrado perfecto se obtiene al sumar dos triángulos iguales de tamaños consecutivos (36 y 35 filas)?

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Pista

Piensa como Ada: divide el problema en pasos, comprueba los datos y justifica tu decisión.

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DÍA 3 · PARÁBOLAS Y GEOGEBRA

TABLAS, SIMETRÍA Y MODELOS DE TRAYECTORIAS

Nombre: __________________________________    Fecha: _______________

15 minutos · 4 retos · Razona, calcula y justifica tus respuestas.

  1. Tabla simétrica

Para y = x² − 6x + 8, calcula y cuando x = 0, 1, 2, 3, 4, 5 y 6. ¿Qué valores se repiten?

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  1. Punto más bajo

Con la tabla anterior, identifica el vértice y el eje de simetría. ¿En qué puntos la parábola corta el eje horizontal?

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  1. Pelota en el aire

La altura de una pelota se aproxima mediante h(t) = −t² + 6t, con t en segundos. Calcula h(1), h(2), h(3), h(4) y h(5). ¿Cuándo alcanza su altura máxima?

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  1. Cambia la trayectoria

En GeoGebra compara y = x², y = (x − 2)² y y = x² + 3. Describe cómo cambia el vértice en cada caso.

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Pista

Define variables presupuesto, coste, impacto y mejor_solución. No supongas que elegir primero el proyecto con más puntos es siempre óptimo.

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DÍA 4 · COMBINATORIA Y DESAFÍO

ELECCIONES, CAMINOS Y RAZONAMIENTO LÓGICO

Nombre: __________________________________    Fecha: _______________

15 minutos · 4 retos · Razona, calcula y justifica tus respuestas.

  1. Equipos de investigación

De 7 estudiantes hay que elegir un equipo de 2. ¿Cuántos equipos distintos pueden formarse? No importa el orden.

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  1. Caminos en cuadrícula

Para llegar a una meta hay que avanzar exactamente 3 pasos a la derecha y 2 hacia arriba. ¿Cuántos recorridos distintos hay? Dibuja o enumera un método.

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  1. Podio sin empates

En una final compiten 6 participantes. ¿De cuántas formas distintas pueden repartirse oro, plata y bronce? Explica por qué aquí sí importa el orden.

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  1. Desafío MathCup

Una liga de 12 equipos juega una vez cada pareja de equipos. Después se añaden 3 equipos nuevos y todos juegan contra todos una vez. ¿Cuántos partidos adicionales habrá?

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Pista

Piensa como Ada: divide el problema en pasos, comprueba los datos y justifica tu decisión.

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Material de apoyo

⭐ Reto extra (opcional)

🎯 Objetivos de Aprendizaje

Nuestro programa está diseñado para transformar la manera en que te enfrentas a los problemas complejos. Buscamos fomentar el pensamiento lateral, consolidar bases firmes de álgebra y geometría, y prepararte para competencias de alto nivel mediante una metodología interactiva y divertida.

📖 Temario Completo

Explora los bloques temáticos de la olimpiada. El temario abarca desde Teoría de Números y Aritmética Modular, pasando por Combinatoria y Probabilidad Creativa, hasta Geometría Sintética y Álgebra de Polinomios. Cada tema cuenta con material teórico específico.

📅 Horario del Semestre

Las clases interactivas en vivo se imparten los martes y jueves en horario de tarde. Las sesiones de resolución de dudas específicas y tutorías personalizadas en directo están agendadas los viernes. Todas las clases se graban y se suben a la plataforma en un plazo de 24 horas.

📄 Ejercicios y Soluciones paso a paso

Pon a prueba tus habilidades descargando nuestras hojas de ejercicios semanales en PDF. Al finalizar el plazo del reto, publicamos guías completas con múltiples soluciones alternativas y elegantes explicadas de manera sumamente visual.

📁 Recursos Digitales

Accede a un repositorio repleto de lecturas, software libre de matemáticas dinámicas, herramientas interactivas de geometría de tortuga y guías complementarias. Todo el material histórico de anteriores temporadas está disponible sin costes adicionales.

Objetivos de este nivel

  • Desarrollar el razonamiento lógico.
  • Reconocer y crear patrones.
  • Resolver problemas en contextos reales.
  • Fomentar la creatividad y la perseverancia.
  • Preparar la transición a niveles superiores.

Temario principal

  • 1. Patrones y secuencias
  • 2. Operaciones razonadas
  • 3. Geometría y visualización
  • 4. Problemas de conteo
  • 5. Lógica y deducción
  • 6. Problemas de la vida real
Ver temario completo →

Horario del grupo Ada Lovelace

Sesiones online (30 min)

Miércoles · 18:00 – 18:30
(Clase virtual y seguimiento)

Sesiones presenciales (sábados)

9:15 – 9:30 | Desayuno y bienvenida
9:30 – 10:15 | Programación
10:15 – 11:00 | Matemáticas
11:15 – 11:30 | Descanso
11:30 – 12:15 | Matemática + Física
12:15 – 13:00 | Ciencia (Biología / Química)
13:00 – 13:45 | Programación / Proyecto

📍 Sede: CEU San Pablo (Montepríncipe)

Ejercicios y soluciones

  • Retos de semanas anteriores
  • Soluciones razonadas
  • Cuaderno de entrenamiento

Recursos adicionales

  • Fichas de práctica
  • Juegos matemáticos
  • Lecturas recomendadas
  • Enlaces de interés

Mi progreso

📅 Retos completados (12 / 20)
🎯 Precisión (85%)
🔓 Mi racha actual: 5 días

🏅 Insignias

  • Estrella
  • Cubo
  • Mente
  • Gema
mascota sin fondo

Sigue entrenando con MathCup15min — Pequeños retos hoy para grandes logros mañana.

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