MathCup15mins
Pitagoras
5.º – 6.º de Primaria
Descubre, razona y resuelve problemas con estrategia y creatividad.
Razonamiento
y lógica
Geometría y
patrones
Pensamiento
creativo
Confianza y
perseverancia
Reto de la semana
Cada día un nuevo problema. Piensa, intenta y envía tu solución.
DÍA 1 · CALCULADORA DE GAUSS: SERIES COMBINADAS
Pares, impares y progresiones
Nombre: ___________________________________ Fecha: _______________
15 minutos · 4 retos · Razona, calcula y justifica tus respuestas.
- La suma de los pares
Calcula 14 + 16 + 18 + … + 120. Indica el número de términos y explica tu estrategia.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
- Dos escaleras
Calcula (1 + 3 + … + 59) – (2 + 4 + … + 40). Justifica cada suma sin enumerar.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
- Ahorro con un salto
Durante 24 días, Ana ahorra 7 € el primer día y 5 € más cada día. ¿Cuánto reúne? ¿Qué cambia si empieza con 12 €?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
- El número de filas
Una grada tiene 18 filas y 675 asientos. Cada fila tiene 3 asientos más que la anterior. ¿Cuántos asientos tiene la primera fila?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Pista
Utiliza triángulos rectángulos y diferencia distancia de ángulo de tiro.
DÍA 2 · NÚMEROS FIGURADOS Y PATRONES
Triangulares, cuadrados y pentagonales
Nombre: ___________________________________ Fecha: _______________
15 minutos · 4 retos · Razona, calcula y justifica tus respuestas.
- Triángulos que crecen
Un triángulo de puntos tiene 1 + 2 + … + 35 puntos. Calcula el total y explica cómo convertirlo en un rectángulo.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
- Cuadrados consecutivos
Sin multiplicar dos números grandes, calcula 86² – 85². Explica qué ocurre con n² – (n – 1)².
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
- Patrón pentagonal
Los primeros números pentagonales son 1, 5, 12, 22, 35… Halla los tres siguientes estudiando las diferencias.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
- Dos figuras, una cantidad
¿Puede un número ser triangular y cuadrado a la vez? Encuentra dos ejemplos distintos de 1 y justifica con dibujos o cálculos.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Pista
Puedes hacer un pequeño dibujo o una lista ordenada de posibilidades.
DÍA 3 · PARÁBOLAS EN GEOGEBRA
Tablas, simetría y trayectorias
Nombre: ___________________________________ Fecha: _______________
15 minutos · 4 retos · Razona, calcula y justifica tus respuestas.
- Una parábola de puntos
Completa mentalmente la tabla de y = x² para x = -4, -2, 0, 2, 4. Dibuja los puntos y señala el eje de simetría.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
- Parábola desplazada
Compara y = x² con y = (x – 3)². ¿Dónde está el mínimo de cada una? ¿Qué desplazamiento observas?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
- El balón de fútbol
La altura de un balón (en metros) viene dada por h(t) = -t² + 6t, con t en segundos. Calcula h(1), h(2), h(3) y h(5). ¿Cuándo alcanza su altura máxima?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
- Dos caminos
En GeoGebra dibuja y = x² y y = 2x + 3. Encuentra los puntos de intersección probando valores enteros y compruébalos.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Pista
Comprueba todas las combinaciones posibles y explica por qué la mejor no tiene por qué ser la más cara.
DÍA 4 · COMBINATORIA Y DESAFÍOS
Conteo inteligente y razonamiento
Nombre: ___________________________________ Fecha: _______________
15 minutos · 4 retos · Razona, calcula y justifica tus respuestas.
- Camisetas deportivas
Un equipo puede elegir entre 4 camisetas, 3 pantalones y 2 pares de calcetines. ¿Cuántos uniformes distintos puede formar?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
- Partidos de liga
En una liga de 12 equipos, cada pareja juega una sola vez. ¿Cuántos partidos hay? Relaciónalo con una suma de Gauss.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
- Caminos en cuadrícula
Para ir de A a B debes avanzar exactamente 3 pasos a la derecha y 2 hacia arriba. ¿Cuántos recorridos diferentes existen? Dibuja o enumera sistemáticamente.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
- Desafío MathCup
En una clase todos se saludan una vez entre sí y se cuentan 66 saludos. ¿Cuántos alumnos hay? Explica por qué tu resultado es único.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Pista
Puedes hacer un pequeño dibujo o una lista ordenada de posibilidades.
Material de apoyo
⭐ Reto extra (opcional)
🎯 Objetivos de Aprendizaje
📖 Temario Completo
📅 Horario del Semestre
📄 Ejercicios y Soluciones paso a paso
📁 Recursos Digitales
Objetivos de este nivel
- Desarrollar el razonamiento lógico.
- Reconocer y crear patrones.
- Resolver problemas en contextos reales.
- Fomentar la creatividad y la perseverancia.
- Preparar la transición a niveles superiores.
Temario principal
- 1. Patrones y secuencias
- 2. Operaciones razonadas
- 3. Geometría y visualización
- 4. Problemas de conteo
- 5. Lógica y deducción
- 6. Problemas de la vida real
Horario del grupo Pitagoras
Sesiones online (30 min)
(Clase virtual y seguimiento)
Sesiones presenciales (sábados)
9:15 – 9:30 | Desayuno y bienvenida
9:45 – 10:30 | Programación
10:30 – 11:15 | Matemática + Física
11:15 – 11:30 | Descanso
11:30 – 12:15 | Matemáticas
12:15 – 13:00 | Ciencia (Biología / Química)
13:00 – 13:45 | Investigación / Proyecto
Sigue entrenando con MathCup15min — Pequeños retos hoy para grandes logros mañana.
Ejercicios y soluciones
- Retos de semanas anteriores
- Soluciones razonadas
- Cuaderno de entrenamiento
Recursos adicionales
- Fichas de práctica
- Juegos matemáticos
- Lecturas recomendadas
- Enlaces de interés
Mi progreso
🏅 Insignias
- Estrella
- Cubo
- Mente
- Gema
Ejercicios Pitágoras + Adalovelace
Descarga tus ejercicios pretemporada
